"왜 자꾸 실수하지?", "문제 좀 제대로 읽지!", "풀이는 맞고 답만 틀려!" 답답한 우리 아이 수학 공부, 7단계 학습법으로 근본적인 문제 해결! 7번 반복의 힘으로 수학 실력 UP!
안녕하세요. 쉬엔샘입니다.
엄마, 아빠 마음은 다 똑같죠. 우리 아이가 수학 때문에 끙끙 앓는 모습을 보면 속상하기 그지없습니다. 학교나 학원에서 열심히 공부하는 것 같은데, 왜 시험만 보면 "아, 진짜 아는 건데!"라는 탄식만 쏟아낼까요? 🤔 아이 문제집을 들여다봐도 뭐가 문제인지 속 시원히 알 수 없으니, 답답한 마음에 밤잠 설치시는 부모님들 많으실 겁니다.
"왜 자꾸 실수하는지"부터 시작해서 "심화 문제는 왜 손도 못 대는지"까지! 우리 아이 수학에 대한 부모님들의 끊이지 않는 고민들을 속 시원하게 해결해 드릴 비법, 바로 쉬엔샘의 7단계 학습법을 소개합니다! 📢
저는 오랫동안 아이들에게 수학과 과학을 가르치면서, 또 토론 코치로 활동하면서 아이들이 수학에서 느끼는 어려움의 근본적인 원인을 파악하기 위해 끊임없이 연구해 왔습니다. 그리고 마침내, 토론 수업에서 얻은 아이디어를 바탕으로 부모님들이 가정에서 아이들의 수학 학습을 효과적으로 지도할 수 있는 7단계 학습법을 개발하게 되었습니다! 💡
혹시 "또 반복 학습이야?" 하고 지루해하실까 걱정되시나요? 7단계 학습법은 단순 암기 위주의 반복 학습과는 차원이 다릅니다! 뇌가 정보를 정확하고 깊이 있게 받아들이고, 오랫동안 기억하며, 다양한 상황에 응용할 수 있도록 설계된 체계적인 학습 방법입니다. 마치 레시피를 따라 요리하는 것처럼, 7단계를 차근차근 따라오시면 우리 아이의 수학 실력이 놀랍게 성장하는 것을 확인하실 수 있을 거예요!
딱 1년만 투자하세요! 꾸준히 실천하는 부모님의 노력과 아이의 변화된 모습에 분명 만족하실 겁니다. 1년 후에는 아이 스스로 공부하는 힘이 길러져, 부모님의 도움 없이도 수학 실력을 탄탄하게 키워나갈 수 있을 테니까요. 마치 튼튼한 다리를 만들어 아이 혼자 힘으로 미래를 향해 나아갈 수 있도록 돕는 것과 같습니다.
먼저 7단계 학습법의 7단계입니다.
1단계 : 문제를 외워 쓰고, 답을 예상하여 적으세요.
2단계 : 머리에 떠오른 이미지(또는 표, 그래프 등)를 그리고, 문제를 풀어 쓰세요. 완전하게 풀 때까지 반복하세요.
3단계 : 문제나 풀이 과정에서 생긴 질문을 적으세요.
4단계 : 풀이 과정을 말하면서 완전하게 풀어 쓰세요.
5단계 : 풀이 과정에서 말한 것을 글로 쓰세요.
6단계 : 풀이 과정을 칠판에 말하면서 풀어 쓰세요.
7단계 : 다른 사람을 앞에 두고 풀이 과정을 칠판에 설명하세요.
1단계: 문제를 통째로 내 머릿속에! (문제 암기 및 답 예측)
처음 단계는 문제를 눈으로만 흘끗 보는 것이 아니라, 소리 내어 읽고 완전히 외워서 연습장에 써보는 것입니다. 마치 주문을 외우듯 말이죠! 그리고 문제를 읽자마자 떠오르는 예상 답을 적어보는 거예요.
- 왜 문제를 외워야 할까요?
- 뇌가 알아서 패턴을 인식하도록 돕습니다. 문제를 정확히 파악하면, 비슷한 유형의 문제가 나왔을 때 뇌가 자동으로 해결 과정을 떠올리도록 훈련할 수 있습니다.
- 문제의 미묘한 뉘앙스를 파악하게 됩니다. 눈으로만 읽는 것보다 소리 내어 읽고 써보는 과정에서 문제 속에 숨겨진 중요한 단서나 조건을 놓치지 않게 됩니다.
- 수에 대한 감각을 키워줍니다. 문제에 제시된 숫자까지 외우려고 노력하는 과정에서 아이는 자연스럽게 수에 대한 민감도를 높일 수 있습니다.
- 답 예측은 왜 필요할까요?
- 문제 이해도를 스스로 점검할 수 있습니다. 답을 예상해보는 과정에서 아이는 문제를 제대로 이해했는지, 어떤 방향으로 풀어야 할지 스스로 생각해보게 됩니다.
- 예측한 답과 실제 답을 비교하며 사고력을 키울 수 있습니다. 예상과 다른 결과가 나왔을 때, 왜 그런 차이가 발생했는지 분석하며 논리적 사고력을 향상시킬 수 있습니다.
- 엉뚱한 답을 쓰는 실수를 줄여줍니다. 문제에서 요구하는 답의 형태(자연수, 정수 등)를 미리 생각해봄으로써 풀이 과정에서 방향을 잃거나 실수하는 것을 예방할 수 있습니다.
✨ 1단계 예시 ✨
(문제 암송 및 연습장에 쓰기) "한 변의 길이가 6cm인 정사각형 모양의 종이를, 이웃하는 종이끼리 1cm만큼 겹치도록 이어 붙여서 직사각형을 만들려고 한다. 직사각형의 가로의 길이가 60cm 이상이 되도록 할 때, 종이를 최소 몇 장 붙여야 하는지 구하시오."
(예상 답 적기) 음... 가로가 60cm 이상이 되려면 종이를 10장 넘게 붙여야 할 것 같은데? 한 13장쯤 필요할까?
2단계: 머릿속 그림으로 승부한다! (문제 시각화 및 반복 풀이)
이제 본격적으로 문제를 풀 차례입니다. 핵심은 그림을 그리거나 다양한 시각적인 도구를 활용해서 문제를 푸는 것입니다. 풀이법이 완벽해질 때까지 연습장에 반복해서 풀어야 합니다.
- 왜 시각화해야 할까요?
- 응용 문제 해결 능력의 핵심 발판이 됩니다. 시각화 없이 식으로만 문제를 풀려고 하면 쉬운 문제는 풀 수 있지만, 복잡한 응용 문제나 최상위 수준의 문제를 해결하는 데 어려움을 겪게 됩니다. 시각화는 마치 멀리뛰기 선수가 도움닫기를 하는 것처럼, 문제 해결을 위한 사고의 도약 발판을 제공합니다.
- 다양한 풀이 방법을 탐색하는 데 도움이 됩니다. 그림이나 그래프, 표, 그룹짓기, 벤다이어그램을 활용하면 문제의 조건을 다각적으로 이해하고, 여러 가지 풀이 방법을 떠올리는 데 유리합니다.
- 반복 풀이가 중요한 이유: 한 번 풀어서 맞혔다고 완벽하게 이해했다고 생각하면 오산입니다! 풀이 과정을 완전히 내 것으로 만들 때까지 반복해서 풀어야 합니다. 마치 자전거 타는 방법을 완전히 익힐 때까지 넘어지고 다시 일어서는 과정을 반복해야 하는 것과 같습니다.
✨ 2단계 예시 ✨
종이를 붙이는 모습을 상상하며 그림을 그려봅니다. 처음 종이는 가로 길이가 6cm입니다. 두 번째 종이를 붙이면 1cm 겹쳐지므로 실제로는 5cm만큼 길이가 늘어납니다. 세 번째 종이를 붙여도 또 5cm가 늘어나겠네요. 아하! 처음 6cm를 제외하고는 종이 한 장당 5cm씩 가로 길이가 늘어나는구나!
이제 식으로 세워볼까요? 종이 수를 x라고 하면, 가로 길이는 6 + 5(x - 1) 이 되겠네. 이 길이가 60cm 이상이 되어야 하니까, 6 + 5(x - 1) ≥ 60. 이제 이 부등식을 풀면 답을 구할 수 있겠다!
3단계: 끊임없이 질문하고 나만의 이론을 펼쳐라! (질문 및 이론 만들기)
문제를 풀거나 풀이 과정을 보면서 떠오르는 모든 질문과, 문제에 대한 자신만의 생각이나 이론을 노트에 적는 단계입니다. 질문이 없다고 그냥 넘어가지 마세요! 억지로라도 질문하는 연습을 해야 합니다.
- 왜 질문하는 연습이 중요할까요?
- 능동적인 학습 태도를 길러줍니다. 질문을 던지는 행위 자체가 아이를 수동적인 학습자에서 능동적인 탐구자로 변화시키는 첫걸음입니다.
- 개념에 대한 깊이 있는 이해를 돕습니다. 질문을 통해 아이는 자신이 무엇을 알고 무엇을 모르는지 명확하게 인식하고, 부족한 부분을 채우려는 노력을 하게 됩니다.
- 창의적인 사고력을 키워줍니다. 엉뚱하거나 기발한 질문도 괜찮습니다. 질문하는 과정에서 아이는 틀에 갇히지 않은 자유로운 사고력을 키울 수 있습니다.
✨ 3단계 예시 ✨
- 왜 꼭 1cm씩 겹쳐야 할까? 2cm씩 겹치면 어떻게 될까?
- 정사각형이 아니라 직사각형 모양의 종이라면 답이 달라질까?
- 가로 길이가 아니라 세로 길이가 60cm 이상이 되도록 하려면 어떻게 풀어야 할까?
- 처음 종이의 길이를 6cm라고 했는데, 만약 이 길이가 달라진다면 답은 어떻게 변할까?
4단계: 내 생각을 논리적으로 표현하는 연습! (말로 설명하며 문제 풀기)
이제 문제를 말로 설명하면서 연습장에 풀어보는 단계입니다. 마치 선생님이 되어 학생들에게 가르치듯이, 풀이 과정을 차근차근 설명해야 합니다.
- 왜 말로 설명해야 할까요?
- 말하기 훈련을 통해 뇌를 활성화시킵니다. 입 밖으로 소리 내어 설명하는 과정에서 뇌는 더욱 활발하게 움직이고, 문제 해결 능력 이상의 사고력을 발휘하게 됩니다.
- 문제 풀이 속도를 향상시킵니다. 눈으로만 문제를 풀면 중간에 멍해지거나 딴 생각을 하기 쉽지만, 말로 설명하면서 풀면 뇌가 계속해서 문제 해결 과정에 집중하게 되어 문제 풀이 속도가 향상됩니다.
- 논리적인 사고력과 설명 능력을 키워줍니다. 자신의 생각을 말로 명확하게 표현하는 연습을 통해 논리적인 사고 능력을 키우고, 다른 사람에게 이해하기 쉽게 설명하는 능력 또한 향상시킬 수 있습니다.
✨ 4단계 예시 ✨
"1장일 때는 아무 것도 붙이지 않았으므로 가로길이는 6cm이다. 2장일 때는 1번 겹치므로 6+(6-1)이고 6+5이다. 3장일 때는 2번 겹치므로 6+5+5인데 이것은 6+5(3장-1)과 같다. 따라서 x 장일 때는 6+5(x장 - 1)과 같다. x 장 이어 붙여서 60cm 이상 만들 것이므로 식은 ...."
5단계: 말로 한 것을 글로 옮겨 적기! (답안처럼 풀이 작성)
4단계에서 말로 설명했던 풀이 과정을 이제 글로 논리적으로 정리하여 노트에 적는 단계입니다. 마치 실제 시험 답안을 작성하듯이, 정확한 용어를 사용하여 풀이 과정을 상세하게 설명해야 합니다.
- 왜 글로 써야 할까요?
- 정확한 수학 용어 사용 능력을 향상시킵니다. 풀이 과정을 글로 쓰는 과정에서 정확한 수학 용어를 반복적으로 사용하게 되어 용어에 대한 이해도를 높이고 자연스럽게 사용할 수 있게 됩니다.
- 수학 문제에 대한 이해도를 높여줍니다. 글로 풀이 과정을 확인하면서 문제의 뉘앙스를 정확하게 파악하고, 문제 해결에 필요한 논리적인 흐름을 명확하게 이해할 수 있습니다.
- 설명 능력을 향상시킵니다. "~와 같습니다.", "~이기 때문입니다."와 같은 연결어를 사용하여 문장을 완성하는 연습을 통해 다른 사람에게 자신의 생각을 명확하게 전달하는 능력을 키울 수 있습니다.
✨ 5단계 예시 ✨
6단계: 칠판 앞에서 당당하게 설명하기! (칠판 풀이)
문제집이나 연습장에서 벗어나 실제 칠판에 풀이 과정을 적으면서 설명하는 연습을 하는 단계입니다. 마치 발표회 무대에 오른 것처럼, 자신감 있는 태도로 설명해야 합니다.
- 왜 칠판에 풀어야 할까요?
- 낯선 환경에 대한 적응력을 키워줍니다. 시험이나 발표와 같이 긴장되는 상황에서도 당황하지 않고 자신의 실력을 발휘할 수 있도록 뇌를 훈련하는 과정입니다.
- 문제 해결 과정을 더욱 명확하게 인식하게 됩니다. 칠판에 풀이 과정을 적으면서 전체적인 흐름을 한눈에 파악하고, 자신의 생각을 더욱 명확하게 정리할 수 있습니다.
- 발표 능력과 자신감을 향상시킵니다. 다른 사람 앞에서 자신의 생각을 설명하는 연습을 통해 발표 능력과 자신감을 키울 수 있습니다.
✨ 6단계 예시 ✨
7단계: 내 생각을 다른 사람에게 전달하기! (설명 및 피드백)
마지막 단계는 부모님이나 친구, 심지어 인형을 앞에 두고라도 자신이 푼 문제의 풀이 과정을 설명하는 것입니다. 설명 후에는 질문을 받고 답하는 과정을 통해 이해도를 더욱 높일 수 있습니다.
- 왜 다른 사람에게 설명해야 할까요?
- 자신의 이해도를 최종적으로 점검할 수 있습니다. 다른 사람에게 설명하는 과정에서 자신이 얼마나 정확하게 이해하고 있는지 스스로 확인할 수 있습니다.
- 질문을 통해 부족한 부분을 발견하고 보완할 수 있습니다. 예상치 못한 질문을 받거나, 설명이 부족했던 부분을 지적받으면서 더욱 깊이 있는 이해를 할 수 있습니다.
- 어떤 극한 상황에서도 문제 해결 능력을 발휘할 수 있는 정신력을 길러줍니다. 실제 시험 상황과 유사한 환경을 조성하여 긴장감을 극복하고 자신의 실력을 최대한 발휘할 수 있도록 돕습니다.
✨ 7단계 예시 ✨
(부모님께 6단계에서 칠판에 적었던 풀이 과정을 설명합니다. 부모님은 아이의 설명을 주의 깊게 듣고 이해가 안 되는 부분이나 궁금한 점을 질문합니다. 잔소리는 절대 사절!! 아이는 질문에 답하면서 자신의 이해도를 높입니다.)
쉬엔샘의 7단계 학습법, 사고력 확장이 목적! 💪
쉬엔샘의 7단계 학습법은 사고력 확장이 필요한 심화 문제를 집중 공략하기 위한 맞춤 전략입니다. 저는 이 7단계를 붙일 수 있는 A4 라벨지를 아이들에게 제공하여, 1년 동안 꾸준히 실천하도록 지도하며 7단계 루틴을 몸에 익히도록 돕습니다. 중요한 것은 모든 문제를 7단계로 풀 필요는 없다는 점입니다. 예를 들어, 쎈 문제집의 "상" 문제나 "C단계" 문제, 초등 5, 6학년이라면 "최상위 수학"과 같이 사고력을 요하는 고난도 문제를 7단계 학습법의 주요 대상으로 삼습니다.
물론 쉬운 문제들은 문제집에 바로 풀도록 지도하지만, 중요한 것은 아이들이 어려운 문제를 해결하는 과정을 통해 얻은 사고력 향상이라는 방법을 쉬운 문제에도 무의식적으로 적용할 수 있게 된다는 점입니다. 아이들은 반드시 심화 과정 문제에 도전해야 합니다. 그래야만 진정한 사고력을 키울 수 있기 때문입니다. 하지만 많은 아이들이 심화 문제 접근 방법을 몰라 쉬운 문제만 반복하는 안타까운 현실 속에서, 7단계 학습법은 아이들이 스스로 심화 문제를 해결할 수 있도록 효과적으로 이끌어줍니다.
더욱 놀라운 점은 이 학습법이 단순히 수학에만 국한되지 않는다는 것입니다. 토론 기반 학습 방법이기 때문에, 과학이나 사회와 같은 다른 과목에도 충분히 적용 가능합니다. 다음에 기회가 된다면 과학 과목에 적용한 사례를 자세히 소개해 드리도록 하겠습니다.
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